Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine f(x)=1/(1+ racine carrée de x)
Étape 1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
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Étape 3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.3.2.1
Simplifiez .
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Étape 3.3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.1.2
Simplifiez
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.3.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.4
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 4
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 5