Algèbre linéaire Exemples

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (8 x^{5})$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$8 x^{5} > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $8 x^{5} > 0$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $8 x^{5} > 0$ par $8$ .

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $x^{5}$ par $1$ .

$x^{5} > \frac{0}{8}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Divisez $0$ par $8$ .

$x^{5} > 0$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

Étape 2.3

Simplifiez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x > \sqrt[5]{0}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\sqrt[5]{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{5}$ .

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

Étape 2.3.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x > 0$

Étape 3

Définissez l’argument dans $\ln (2 x)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 x > 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x > 0$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x > 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{0}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x > 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > 0}$

Étape 6