Algèbre linéaire Exemples

$c + \frac{c - 3}{2} = 15$

Étape 1

Simplifiez $c + \frac{c - 3}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$c \cdot \frac{2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $c$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c \cdot 2 + c - 3}{2} = 15$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Additionnez $c \cdot 2$ et $c$ .

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Étape 1.3.1.1

Remettez dans l’ordre $c$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot c + c - 3}{2} = 15$

Étape 1.3.1.2

Additionnez $2 \cdot c$ et $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 3}{2} = 15$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot c - 3$ .

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot c$ .

$\frac{3 (c) - 3}{2} = 15$

Étape 1.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (c) + 3 (- 1)}{2} = 15$

Étape 1.3.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (c) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (c - 1)}{2} = 15$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot 15$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$c - 1 = 2 \cdot 5$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$c - 1 = 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 10 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$c = 11$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $c$ valides.

${c | c = 11}$

Étape 6