Algèbre linéaire Exemples

$9 = 6 + \frac{z - 8}{4}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $6 + \frac{z - 8}{4} = 9$ .

$6 + \frac{z - 8}{4} = 9$

Étape 2

Simplifiez $6 + \frac{z - 8}{4}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{z - 8}{4} = 9$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez $6$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{z - 8}{4} = 9$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 4 + z - 8}{4} = 9$

Étape 2.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{24 + z - 8}{4} = 9$

Étape 2.3.2

Soustrayez $8$ de $24$ .

$\frac{z + 16}{4} = 9$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{z + 16}{4} = 4 \cdot 9$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{z + 16}{4} = 4 \cdot 9$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z + 16 = 4 \cdot 9$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$z + 16 = 36$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$z = 36 - 16$

Étape 5.2

Soustrayez $16$ de $36$ .

$z = 20$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $z$ valides.

${z | z = 20}$

Étape 7