Algèbre linéaire Exemples

$3 x - 5 (x + 4) = - (x - 7)$

Étape 1

Simplifiez $3 x - 5 (x + 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 5 x - 5 \cdot 4 = - (x - 7)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$3 x - 5 x - 20 = - (x - 7)$

Étape 1.2

Soustrayez $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 20 = - (x - 7)$

Étape 2

Simplifiez $- (x - 7)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x - 20 = - x - - 7$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$- 2 x - 20 = - x + 7$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x - 20 + x = 7$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x$ et $x$ .

$- x - 20 = 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 7 + 20$

Étape 4.2

Additionnez $7$ et $20$ .

$- x = 27$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = 27$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = 27$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{27}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{27}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{27}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $27$ par $- 1$ .

$x = - 27$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = - 27}$

Étape 7