Algèbre linéaire Exemples

$3 x + \frac{1}{3} y = 21$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$3 x + \frac{y}{3} = 21$

Étape 2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{3} = 21 - 3 x$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (21 - 3 x)$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{y}{3} = 3 (21 - 3 x)$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 3 (21 - 3 x)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $3 (21 - 3 x)$ .

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Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 \cdot 21 + 3 (- 3 x)$

Étape 4.2.1.2

Multipliez.

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Étape 4.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $21$ .

$y = 63 + 3 (- 3 x)$

Étape 4.2.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$y = 63 - 9 x$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $63$ et $- 9 x$ .

$y = - 9 x + 63$

Étape 6

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 7