Algèbre linéaire Exemples

$3 a - \frac{1}{5} = \frac{a}{5} + \frac{27}{5}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{a}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$3 a - \frac{1}{5} - \frac{a}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 1.2

Pour écrire $3 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$3 a \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 1.3

Associez $3 a$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 a \cdot 5 - a}{5} - \frac{1}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 a \cdot 5 - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 a - a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 1.7

Soustrayez $a$ de $15 a$ .

$\frac{14 a - 1}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$14 a - 1 = 27$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$14 a = 27 + 1$

Étape 3.2

Additionnez $27$ et $1$ .

$14 a = 28$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $14 a = 28$ par $14$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $14 a = 28$ par $14$ .

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 a}{14} = \frac{28}{14}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{28}{14}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $28$ par $14$ .

$a = 2$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $a$ valides.

${a | a = 2}$

Étape 6