Algèbre linéaire Exemples

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} x - 14$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$5 x + \frac{7}{2} = \frac{3 x}{2} - 14$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{3 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + \frac{7}{2} - \frac{3 x}{2} = - 14$

Étape 2.2

Pour écrire $5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Étape 2.3

Associez $5 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{7}{2} = - 14$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 x + 7}{2} = - 14$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 x - 3 x + 7}{2} = - 14$

Étape 2.7

Soustrayez $3 x$ de $10 x$ .

$\frac{7 x + 7}{2} = - 14$

Étape 2.8

Factorisez $7$ à partir de $7 x + 7$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{2} = - 14$

Étape 2.8.2

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{2} = - 14$

Étape 2.8.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{2} = - 14$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 (x + 1)}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 (x + 1)) = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot - 14$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{7} \cdot - 14$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 14$ .

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 2))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x + 1 = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 2)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x + 1 = 2 \cdot - 2$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x + 1 = - 4$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$x = - 5$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = - 5}$

Étape 7