Algèbre linéaire Exemples

$- 6 (4 w - 7) = 25 (2 - w)$

Étape 1

Simplifiez $- 6 (4 w - 7)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 6 (4 w - 7) = 25 (2 - w)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 6 (4 w - 7) = 25 (2 - w)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 (4 w) - 6 \cdot - 7 = 25 (2 - w)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$- 24 w - 6 \cdot - 7 = 25 (2 - w)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 6$ par $- 7$ .

$- 24 w + 42 = 25 (2 - w)$

Étape 2

Simplifiez $25 (2 - w)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 24 w + 42 = 25 \cdot 2 + 25 (- w)$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $25$ par $2$ .

$- 24 w + 42 = 50 + 25 (- w)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$- 24 w + 42 = 50 - 25 w$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $25 w$ aux deux côtés de l’équation.

$- 24 w + 42 + 25 w = 50$

Étape 3.2

Additionnez $- 24 w$ et $25 w$ .

$w + 42 = 50$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $42$ des deux côtés de l’équation.

$w = 50 - 42$

Étape 4.2

Soustrayez $42$ de $50$ .

$w = 8$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $w$ valides.

${w | w = 8}$

Étape 6