Algèbre linéaire Exemples

$6 (3 x - 2) = 9 (6 x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $6 (3 x - 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 6 (3 x - 2) = 9 (6 x - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$6 (3 x - 2) = 9 (6 x - 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 (3 x) + 6 \cdot - 2 = 9 (6 x - 4)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$18 x + 6 \cdot - 2 = 9 (6 x - 4)$

Étape 1.4.2

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$18 x - 12 = 9 (6 x - 4)$

Étape 2

Simplifiez $9 (6 x - 4)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 x - 12 = 9 (6 x) + 9 \cdot - 4$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $6$ par $9$ .

$18 x - 12 = 54 x + 9 \cdot - 4$

Étape 2.2.2

Multipliez $9$ par $- 4$ .

$18 x - 12 = 54 x - 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $54 x$ des deux côtés de l’équation.

$18 x - 12 - 54 x = - 36$

Étape 3.2

Soustrayez $54 x$ de $18 x$ .

$- 36 x - 12 = - 36$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$- 36 x = - 36 + 12$

Étape 4.2

Additionnez $- 36$ et $12$ .

$- 36 x = - 24$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 36 x = - 24$ par $- 36$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 36 x = - 24$ par $- 36$ .

$\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 24}{- 36}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 36$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 24}{- 36}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 36}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 24$ et $- 36$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 24$ .

$x = \frac{- 12 (2)}{- 36}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $- 12$ à partir de $- 36$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{- 12 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{- 12 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3}$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = \frac{2}{3}}$

Étape 7