Algèbre linéaire Exemples

$y - 4 = \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 4 = \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 4 = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 3$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$y - 4 = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 3$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot - 3$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $- 3$ .

$y - 4 = \frac{3 x}{5} + \frac{3 \cdot - 3}{5}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$y - 4 = \frac{3 x}{5} + \frac{- 9}{5}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 4 = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5} + 4$

Étape 2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 9 + 4 \cdot 5}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 9 + 20}{5}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 9$ et $20$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{11}{5}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4