Algèbre linéaire Exemples

$w = p (v (1 - v \cdot 2))$

Étape 1

Simplifiez $p v (1 - v \cdot 2)$ .

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Étape 1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$w = p v (1 - 2 v)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$w = p v \cdot 1 + p v (- 2 v)$

Étape 1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.1

Multipliez $p$ par $1$ .

$w = p v + p v (- 2 v)$

Étape 1.3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$w = p v - 2 p v \cdot v$

Étape 1.4

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $v$ .

$w = p v - 2 p (v \cdot v)$

Étape 1.4.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$w = p v - 2 p v^{2}$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$