Algèbre linéaire Exemples

$x + 5 a - \sqrt{2 b} = 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $5 a$ des deux côtés de l’équation.

$x - \sqrt{2 b} = 1 - 5 a$

Étape 1.2

Ajoutez $\sqrt{2 b}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 5 a + \sqrt{2 b}$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{2 b}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 b \geq 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 b \geq 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 b \geq 0$ par $2$ .

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b}{2} \geq \frac{0}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b \geq \frac{0}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$b \geq 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${b | b \geq 0}$