Algèbre linéaire Exemples

$\log (10 x) - \log (2 x - 3) = \log (8)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log (10 x)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$10 x > 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $10 x > 0$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $10 x > 0$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{0}{10}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $10$ .

$x > 0$

Étape 3

Définissez l’argument dans $\log (2 x - 3)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 x - 3 > 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 x > 3$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 x > 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x > 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(\frac{3}{2}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > \frac{3}{2}}$

Étape 6