Algèbre linéaire Exemples

$\log (\frac{40000}{x}) = (\frac{12}{20}) \log (2)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log (\frac{40000}{x})$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{40000}{x} > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$x = 0$

Étape 2.2

Déterminez le domaine de $\frac{40000}{x}$ .

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Étape 2.2.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{40000}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 2.2.2

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Étape 2.3

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x > 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{40000}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > 0}$

Étape 5