Algèbre linéaire Exemples

$\ln (e^{5 x})$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (e^{5 x})$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$e^{5 x} > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{5 x}) > \ln (0)$

Étape 2.2

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.3

Il n’y a pas de solution pour $e^{5 x} > 0$

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4