Algèbre linéaire Exemples

$y - 2 = 4 (x - 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $4 (x - 1) = y - 2$ .

$4 (x - 1) = y - 2$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4 (x - 1) = y - 2$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4 (x - 1) = y - 2$ par $4$ .

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 2}{4}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 2}{4}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{- 2}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 = \frac{y}{4} + \frac{- 1}{2}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - 1 = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{y}{4} - \frac{1}{2} + 1$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = \frac{y}{4} - \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{y}{4} + \frac{- 1 + 2}{2}$

Étape 3.4

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$x = \frac{y}{4} + \frac{1}{2}$