Algèbre linéaire Exemples

$x - \frac{13}{12} = \frac{5 x}{18} + \frac{13}{12}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{5 x}{18}$ des deux côtés de l’équation.

$x - \frac{13}{12} - \frac{5 x}{18} = \frac{13}{12}$

Étape 1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{18}{18}$ .

$x \cdot \frac{18}{18} - \frac{5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{18}{18}$ .

$\frac{x \cdot 18}{18} - \frac{5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 18 - 5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Étape 1.5

Soustrayez $5 x$ de $x \cdot 18$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $18$ .

$\frac{18 \cdot x - 5 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $5 x$ de $18 \cdot x$ .

$\frac{13 \cdot x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

$\frac{13 x}{18} - \frac{13}{12} = \frac{13}{12}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{13}{12}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13}{12} + \frac{13}{12}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13 + 13}{12}$

Étape 2.3

Additionnez $13$ et $13$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{26}{12}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $26$ et $12$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 (13)}{12}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{18} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 x}{18} = \frac{13}{6}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{18}{13}$ .

$\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18} = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18}{13} \cdot \frac{13 x}{18} = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{6}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$x = \frac{6 (3)}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6 \cdot 3}{13} \cdot \frac{13}{6}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{13} \cdot 13$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{13} \cdot 13$

Étape 4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3$