Algèbre linéaire Exemples

$\frac{5^{n + 2} - 35 \cdot 5^{n - 1}}{18 (5^{n + 1})}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{5^{n + 2} - 35 \cdot 5^{n - 1}}{18 (5^{n + 1})}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$18 (5^{n + 1}) = 0$

Étape 2

Résolvez $n$ .

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Étape 2.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (18 \cdot 5^{n + 1}) = \ln (0)$

Étape 2.2

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.3

Il n’y a pas de solution pour $18 \cdot 5^{n + 1} = 0$

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${n | n \in ℝ}$

Étape 4