Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\frac{x}{12} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} x} + \frac{5}{12}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{\frac{x}{12} \cdot \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{1}{4} x = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 (\frac{1}{4} x) = 4 \cdot 0$

Étape 2.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez $4 (\frac{1}{4} x)$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 0$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 0$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot 0$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Étape 4