Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}} = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = \frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez $5^{\frac{3}{2}}$ comme ${(5^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{{(5^{\frac{1}{2}})}^{3}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez $3^{\frac{3}{2}}$ comme ${(3^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{{(3^{\frac{1}{2}})}^{3}}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 4