Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine y^2-6y-10x+74=0
Étape 1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 2
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.1.5
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Soustrayez de .
Étape 3.1.7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.8
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.8.2
Réécrivez comme .
Étape 3.1.8.3
Ajoutez des parenthèses.
Étape 3.1.9
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez .
Étape 4
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.1.5
Multipliez par .
Étape 4.1.6
Soustrayez de .
Étape 4.1.7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.8
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.8.2
Réécrivez comme .
Étape 4.1.8.3
Ajoutez des parenthèses.
Étape 4.1.9
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Simplifiez .
Étape 4.4
Remplacez le par .
Étape 5
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.4
Multipliez par .
Étape 5.1.5
Multipliez par .
Étape 5.1.6
Soustrayez de .
Étape 5.1.7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.8
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.8.2
Réécrivez comme .
Étape 5.1.8.3
Ajoutez des parenthèses.
Étape 5.1.9
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Simplifiez .
Étape 5.4
Remplacez le par .
Étape 6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 7
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 8
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 8.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 8.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.3.1
Divisez par .
Étape 8.2
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 8.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 8.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 9
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 10