Algèbre linéaire Exemples

$\frac{x - 5}{4 x + 8} \cdot (12 x^{2} + 32 x + 16)$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x - 5}{4 x + 8}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 x + 8 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = - 8$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = - 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 8$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 8$ par $4$ .

$x = - 2$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 2}$

Étape 4