Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine x^8+80x^4-81=0
Étape 1
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 1.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 3.1
Définissez égal à .
Étape 3.2
Résolvez pour .
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Étape 3.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.2.3
Toute racine de est .
Étape 3.2.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.2.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.2.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Définissez égal à .
Étape 4.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 4.2.3
Simplifiez .
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Étape 4.2.3.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.2
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.2.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 4.2.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 4.2.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 4.2.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 6
Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs valides.
Étape 7