Algèbre linéaire Exemples

$100000 = (C F) (\frac{1 - ({(\frac{1}{1.0075})}^{360})}{0.0075})$

Étape 1

Comme $C$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$C F (\frac{1 - {(\frac{1}{1.0075})}^{360}}{0.0075}) = 100000$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Divisez $1$ par $1.0075$ .

$C F \frac{1 - {0.99255583}^{360}}{0.0075} = 100000$

Étape 2.2

Élevez $0.99255583$ à la puissance $360$ .

$C F \frac{1 - 1 \cdot 0.067886}{0.0075} = 100000$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $0.067886$ .

$C F \frac{1 - 0.067886}{0.0075} = 100000$

Étape 2.4

Soustrayez $0.067886$ de $1$ .

$C F \frac{0.93211399}{0.0075} = 100000$

Étape 2.5

Divisez $0.93211399$ par $0.0075$ .

$C F \cdot 124.28186567 = 100000$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $C F \cdot 124.28186567 = 100000$ par $F \cdot 124.28186567$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $C F \cdot 124.28186567 = 100000$ par $F \cdot 124.28186567$ .

$\frac{C F \cdot 124.28186567}{F \cdot 124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $F$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{C F \cdot 124.28186567}{F \cdot 124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{C \cdot 124.28186567}{124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $124.28186567$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{C \cdot 124.28186567}{124.28186567} = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $C$ par $1$ .

$C = \frac{100000}{F \cdot 124.28186567}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Déplacez $124.28186567$ à gauche de $F$ .

$C = \frac{100000}{124.28186567 \cdot F}$

Étape 3.3.2

Factorisez $100000$ à partir de $100000$ .

$C = \frac{100000 (1)}{124.28186567 \cdot F}$

Étape 3.3.3

Factorisez $124.28186567$ à partir de $124.28186567 \cdot F$ .

$C = \frac{100000 (1)}{124.28186567 (F)}$

Étape 3.3.4

Séparez les fractions.

$C = \frac{100000}{124.28186567} \cdot \frac{1}{F}$

Étape 3.3.5

Divisez $100000$ par $124.28186567$ .

$C = 804.62261694 \frac{1}{F}$

Étape 3.3.6

Associez $804.62261694$ et $\frac{1}{F}$ .

$C = \frac{804.62261694}{F}$

Étape 4

Définissez le dénominateur dans $\frac{804.62261694}{F}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$F = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $F$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${F | F \neq 0}$

Étape 6