Algèbre linéaire Exemples

$1 = - \frac{5}{9} x + 5$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{5}{9} x + 5 = 1$ .

$- \frac{5}{9} x + 5 = 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 1$

Étape 2.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} + 5 = 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{9} = 1 - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$- \frac{5 x}{9} = - 4$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- \frac{9}{5} \cdot - 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4 (\frac{9}{5})$

Étape 5.2.1.2

Associez $4$ et $\frac{9}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{5}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $4$ par $9$ .

$x = \frac{36}{5}$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = \frac{36}{5}}$

Étape 7