Algèbre linéaire Exemples

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ par $3$ .

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $3 y + 4$ par $1$ .

$3 y + 4 = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 y + 4 = - \frac{2 (4 x + 3)}{3}$

Étape 3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4}{3}$

Étape 4.3.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez les termes.

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Étape 4.3.3.1

Associez $- 4$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Étape 4.3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Étape 4.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.3.4.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3$ .

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Étape 4.3.4.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4 \cdot 3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Étape 4.3.4.1.2

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Étape 4.3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 6)}{3}}{3}$

Étape 4.3.4.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Étape 4.3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Étape 4.3.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 4.3.7

Multipliez $- \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.3.7.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2 (4 x + 9)}{3}$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3 \cdot 3}$

Étape 4.3.7.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{9}$

Étape 5

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 6