Algèbre linéaire Exemples

$\frac{3 a x - n}{5} = - 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{3 a x - n}{5} \cdot 5 = - 4 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a x - n}{5} \cdot 5 = - 4 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 a x - n = - 4 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$3 a x - n = - 20$

Étape 3

Résolvez $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $n$ aux deux côtés de l’équation.

$3 a x = - 20 + n$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 a x = - 20 + n$ par $3 x$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 a x = - 20 + n$ par $3 x$ .

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Étape 3.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Étape 3.2.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Étape 4

Définissez le dénominateur dans $\frac{20}{3 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 x = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x = 0$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 0$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x = 0$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$