Algèbre linéaire Exemples

$\frac{3}{5} = \frac{3}{10} d - 12$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$

Étape 2

Associez $\frac{3}{10}$ et $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 12 = \frac{3}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12$

Étape 3.2

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.3

Associez $12$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 12 \cdot 5}{5}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $12$ par $5$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 60}{5}$

Étape 3.5.2

Additionnez $3$ et $60$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{63}{5}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 d$ .

$\frac{1}{3} (3 (d)) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$d = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{2}{3} \cdot 63$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $63$ .

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 (21))$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 21)$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = 2 \cdot 21$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $2$ par $21$ .

$d = 42$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $d$ valides.

${d | d = 42}$

Étape 7