Algèbre linéaire Exemples

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{1 - 2}{6}$

Étape 2.5

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{6}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $2 (- \frac{1}{6})$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$x = 2 (\frac{- 1}{6})$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = 2 \frac{- 1}{2 (3)}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{3}$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{3}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = - \frac{1}{3}}$

Étape 6