Algèbre linéaire Exemples

\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

Étape 1

Définissez l’argument dans

\log_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ supérieur à

0

$0$ pour déterminer où l’expression est définie.

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

Étape 2

Soustrayez

5

$5$ des deux côtés de l’inégalité.

x > - 5

$x > - 5$

Étape 3

Définissez l’argument dans

\log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ supérieur à

0

$0$ pour déterminer où l’expression est définie.

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

Étape 4

Résolvez

x

$x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

\ln (2^{x}) > \ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

Étape 4.2

L’équation ne peut pas être résolue car

\ln (0)

$\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 4.3

Il n’y a pas de solution pour

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$

Aucune solution

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de

x

$x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

Étape 6

\log_{2} (x + 5) - \log {(2)}^{x} = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log {(2)}^{x} = 3$

(

)

[

]

√



≥



{

}









≤



∪

∩



























