Algèbre linéaire Exemples

$x^{0.3} = - 0.76$

Étape 1

Convertissez des expressions avec exposants fractionnaires en radicaux.

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Étape 1.1

Transformez $0.3$ en une fraction.

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Étape 1.1.1

Multipliez par $\frac{10}{10}$ pour retirer la décimale.

$x^{\frac{10 \cdot 0.3}{10}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $10$ par $0.3$ .

$x^{\frac{3}{10}}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun à $3$ et $10$ .

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Étape 1.1.3.1

Réécrivez $3$ comme $1 (3)$ .

$x^{\frac{1 (3)}{10}}$

Étape 1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.2.1

Réécrivez $10$ comme $1 (10)$ .

$x^{\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 10}}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 10}}$

Étape 1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{3}{10}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[10]{x^{3}}$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt[10]{x^{3}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{3} \geq 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Étape 3.2

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq \sqrt[3]{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 3.2.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \geq 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Étape 5