Algèbre linéaire Exemples

Trouver la fonction réciproque [[1,-7],[-8,0]]
Étape 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 7
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Multipliez par .
Étape 7.1.2
Multipliez par .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 7.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 7.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.6
Multipliez par .