Algèbre linéaire Exemples

Trouver la fonction réciproque [[1,-3],[2,4]]
Étape 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 5
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 6
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
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Étape 6.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Associez et .
Étape 6.3
Associez et .
Étape 6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.5
Associez et .
Étape 6.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.7
Multipliez par .