Algèbre linéaire Exemples

Trouver la fonction réciproque [[2,4],[6,8]]
Étape 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Étape 2
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Étape 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Étape 5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 7
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3
Associez et .
Étape 7.4
Multipliez par .
Étape 7.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.4
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5.5
Réécrivez l’expression.
Étape 7.6
Associez et .
Étape 7.7
Multipliez par .
Étape 7.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.8.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.8.3
Annulez le facteur commun.
Étape 7.8.4
Réécrivez l’expression.
Étape 7.9
Placez le signe moins devant la fraction.