Algèbre linéaire Exemples

[\begin{matrix} 3 & 2 h - 1 h^{2} & - 49 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Étape 1

Le déterminant d’une matrice

2 \times 2

$2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez

3

$3$ par

- 49

$- 49$ .

- 147 - h^{2} (2 h - 1)

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Étape 2.4

Multipliez

- h^{2} \cdot - 1

$- h^{2} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Étape 2.4.2

Multipliez

h^{2}

$h^{2}$ par

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez

h^{2}

$h^{2}$ par

h

$h$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Déplacez

h

$h$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez

h

$h$ par

h^{2}

$h^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.2.1

Élevez

h

$h$ à la puissance

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Étape 2.5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Étape 2.5.1.3

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Étape 2.5.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

2

$2$ .

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$