Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Étape 1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Étape 2

Simplifiez le déterminant.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 12$ par $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Étape 2.1.7

Appliquez la propriété distributive.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 1$ par $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Étape 2.1.9

Multipliez $- 24$ par $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Étape 2.2

Additionnez $40$ et $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Étape 2.3

Additionnez $- 8 k$ et $24 k$ .

$16 k + 400$