Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant det [[3,2,1],[3,4,5],[3,7,8]]
det
Étape 1
Choisissez la ligne ou la colonne avec le plus d’éléments . S’il n’y a aucun élément , choisissez la ligne ou la colonne que vous voulez. Multipliez chaque élément de la ligne par son cofacteur et ajoutez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Utilisez le tableau de signes correspondant.
Étape 1.2
Le cofacteur est le mineur avec le signe modifié si les indices correspondent à une position sur le tableau de signes.
Étape 1.3
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 1.4
Multipliez l’élément par son cofacteur.
Étape 1.5
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 1.6
Multipliez l’élément par son cofacteur.
Étape 1.7
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 1.8
Multipliez l’élément par son cofacteur.
Étape 1.9
Additionnez les termes entre eux.
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Soustrayez de .
Étape 5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Multipliez par .
Étape 5.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2
Soustrayez de .
Étape 5.3
Additionnez et .