Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - 1 b & 0 d & 0 g \\ - 1 a & 2.04 b & - 1 d & 0 g \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 1

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 d & 0 g \\ - 1 a & 2.04 b & - 1 d & 0 g \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 2

Multipliez $0$ par $d$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 g \\ - 1 a & 2.04 b & - 1 d & 0 g \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez $0$ par $g$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - 1 a & 2.04 b & - 1 d & 0 g \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 4

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - 1 d & 0 g \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 5

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 g \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 6

Multipliez $0$ par $g$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 a & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 7

Multipliez $0$ par $a$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 & - 1 b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 8

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 & - b & 2.04 d & - 1 g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 9

Réécrivez $- 1 g$ comme $- g$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 & - b & 2.04 d & - g \\ 0 a & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 10

Multipliez $0$ par $a$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 & - b & 2.04 d & - g \\ 0 & 0 b & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 11

Multipliez $0$ par $b$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 & - b & 2.04 d & - g \\ 0 & 0 & - 1 d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$

Étape 12

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$[\begin{array}{c} 2.04 a & - b & 0 & 0 \\ - a & 2.04 b & - d & 0 \\ 0 & - b & 2.04 d & - g \\ 0 & 0 & - d & 2.04 g \end{array}] - [\begin{array}{c} 40.8 \\ 0.8 \\ 0.8 \\ 200.8 \end{array}]$