Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $- y \sin (x) \sin (x)$ .

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Étape 1.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y (\sin^{1} (x) \sin (x)) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 1.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y {\sin (x)}^{1 + 1} & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos (x) \cos (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 2

Multipliez $y \cos (x) \cos (x)$ .

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Étape 2.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y (\cos^{1} (x) \cos (x)) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 2.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y {\cos (x)}^{1 + 1} \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 3

Multipliez $\sin (x) \sin (x)$ .

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Étape 3.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin^{1} (x) \sin (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 3.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ {\sin (x)}^{1 + 1} & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$[\begin{array}{c} \cos (x) \sin (x) & - y \sin^{2} (x) & y \cos^{2} (x) \\ \sin^{2} (x) & y \cos (x) \sin (x) & y \sin (x) \cos (x) \\ \cos (x) & 0 & - y \sin (x) \end{array}]$