Algèbre linéaire Exemples

$3 x + 6 y = 12$ , $x + 2 y = 6$

Étape 1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 - 2 y$

$3 x + 6 y = 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $6 - 2 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + 6 y = 12$ par $6 - 2 y$ .

$3 (6 - 2 y) + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (6 - 2 y) + 6 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 y) + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$18 + 3 (- 2 y) + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$18 - 6 y + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 - 6 y + 6 y = 12$

$x = 6 - 2 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $18 - 6 y + 6 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 6 y$ et $6 y$ .

$18 + 0 = 12$

$x = 6 - 2 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $18$ et $0$ .

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

$18 = 12$

$x = 6 - 2 y$

Étape 3

Comme $18 = 12$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4