Algèbre linéaire Exemples

$2 x + y = 2$ , $8 x + 4 y = 8$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 2 - 2 x$

$8 x + 4 y = 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 - 2 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $8 x + 4 y = 8$ par $2 - 2 x$ .

$8 x + 4 (2 - 2 x) = 8$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $8 x + 4 (2 - 2 x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x + 4 \cdot 2 + 4 (- 2 x) = 8$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x + 8 + 4 (- 2 x) = 8$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$8 x + 8 - 8 x = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 x + 8 - 8 x = 8$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $8 x + 8 - 8 x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $8 x$ de $8 x$ .

$0 + 8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

$8 = 8$

$y = 2 - 2 x$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = 2 - 2 x$

Étape 4