Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle 2x+y=3 , 6x+3y=9
,
Étape 1
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 2
Réduisez en ligne pour éliminer l’une des variables.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.1.2
Simplifiez .
Étape 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 4
Résolvez l’équation pour .
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Étape 4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 6
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.