Algèbre linéaire Exemples

$2 x + y = 6$ , $6 x = - 3 y + 12$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 3 y + 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $6 - 2 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $6 x = - 3 y + 12$ par $6 - 2 x$ .

$6 x = - 3 (6 - 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 (6 - 2 x) + 12$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x = - 3 \cdot 6 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$6 x = - 18 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 18$ et $12$ .

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $6 x = 6 x - 6$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 6 x = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Étape 3.1.2

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Étape 3.2

Comme $0 \neq - 6$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

$y = 6 - 2 x$

Aucune solution

Étape 4