Algèbre linéaire Exemples

$\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$ comme $\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{c^{2}}$ comme $c^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$

Étape 3

Développez $\log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$ en déplaçant $\frac{2}{3}$ hors du logarithme.

$\log_{6} (a b^{4}) - (\frac{2}{3} \log_{6} (c))$

Étape 4

Associez $\frac{2}{3}$ et $\log_{6} (c)$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Étape 5

Réécrivez $\log_{6} (a b^{4})$ comme $\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4})$ .

$\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Étape 6

Développez $\log_{6} (b^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{6} (a) + 4 \log_{6} (b) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$