Algèbre linéaire Exemples

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

Étape 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

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Étape 1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

Étape 2

Représentez le système d’équations dans le format de matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Étape 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

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Étape 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Étape 3.2

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Étape 3.3

Simplifiez le déterminant.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 - 1$

Étape 3.3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$0$

$D = 0$

Étape 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.