Algèbre linéaire Exemples

$x - y = 3$ , $2 x - y = 4$

Étape 1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + y$

$2 x - y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3 + y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - y = 4$ par $3 + y$ .

$2 (3 + y) - y = 4$

$x = 3 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (3 + y) - y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 3 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + 2 y - y = 4$

$x = 3 + y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $y$ de $2 y$ .

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

$6 + y = 4$

$x = 3 + y$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$y = 4 - 6$

$x = 3 + y$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$y = - 2$

$x = 3 + y$

$y = - 2$

$x = 3 + y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 3 + y$ par $- 2$ .

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

Étape 4.2

Simplifiez $x = 3 - 2$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

$x = 3 - 2$

$y = - 2$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, - 2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = - 2$

Étape 7