Algèbre linéaire Exemples

$x + y = 0$ , $3 x + y = 4$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - y$

$3 x + y = 4$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + y = 4$ par $- y$ .

$3 (- y) + y = 4$

$x = - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (- y) + y$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 y + y = 4$

$x = - y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 3 y$ et $y$ .

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 4$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 4$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $4$ par $- 2$ .

$y = - 2$

$x = - y$

$y = - 2$

$x = - y$

$y = - 2$

$x = - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - y$ par $- 2$ .

$x = - (- 2)$

$y = - 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, - 2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = - 2$

Étape 7