Algèbre linéaire Exemples

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Étape 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Étape 2

Soustrayez $0.33 x$ des deux côtés de l’équation.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Étape 3

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Étape 4

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Étape 5

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Étape 6

Ajoutez $0.33 x$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Étape 7

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Étape 8

Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$