Algèbre linéaire Exemples

$x - 1 = 5$ , $x + 1 = 6$

Étape 1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5 + 1, x + 1 = 6$

Étape 2

Additionnez $5$ et $1$ .

$x = 6, x + 1 = 6$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6, x = 6 - 1$

Étape 4

Soustrayez $1$ de $6$ .

$x = 6, x = 5$

Étape 5

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 & 5 \end{array}]$

Étape 6

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

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Étape 6.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Étape 6.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 - 1 & 5 - 6 \end{array}]$

Étape 6.1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & - 1 \end{array}]$

Étape 6.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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Étape 6.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ - 0 & - - 1 \end{array}]$

Étape 6.2.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 6.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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Étape 6.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 6 \cdot 0 & 6 - 6 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 6.3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Étape 7

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

$x = 0$

$0 = 1$

Étape 8

Comme $0 \neq 1$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution